Есть разные типы товариществ:

СНТ - садоводческое некоммерческое товарищество
ОНТ - огородное некоммерческое товарищество.

От этих трех букв будет зависть законность тех или иных построек на вашем участке.

Если у вас СНТ, то вы имеете право построить садовый дом, но только для сезонного, а не постоянного проживания, а также любые хоз. постройки, такие как:

- баня
- сарай
- теплица
- колодец
- гараж

Если территория СНТ входит в пределы определенного населенного пункта, то можно строить дом и для постоянного проживания и даже пройти процедуру регистрации по месту жительства.

Если же ваш участок относится к ОНТ, то дом строить нельзя, выбор ограничивается лишь хоз. постройками, такими как бытовка, сарай для хранения садового инвентаря, летнюю кухню, главное, чтобы у таких построек не было фундамента. Соответственно, такие постройки нигде не регистрируются.

Ели вы не согласны с таким положением дел, то можно подать прошение о замене назначения земельного участка. Обращение подается в земельный комитет администрации населенного пункта. Сегодня это можно сделать на портале Госуслуги.

От вас потребуются документы о праве на участок, кадастровый номер, сведения о том, что имеете и на что хотите поменять. Если придет акт о смене назначения земли, то этот факт нужно будет зарегистрировать в Росреестре.
Однако, государство может и отказать в смене назначения участка.